groupe nilpotent : Un groupe nilpotent est un groupe dont la série centrale finit par être égale au groupe lui-même, ce qui signifie que les commutateurs de ses éléments deviennent de plus en plus ''petits'' jusqu'à atteindre le groupe trivial.
Exemple 1 : Le groupe des matrices triangulaires supérieures d'ordre n est un groupe nilpotent, car les commutateurs de ses éléments finissent par être nulles.
Exemple 2 : Dans le contexte de la théorie des groupes, un groupe abélien est toujours nilpotent, car tous ses éléments commutent entre eux.
Exemple 3 : Les groupes nilpotents jouent un rôle important dans la classification des groupes, car ils apparaissent fréquemment dans les structures de groupes plus complexes.
