Foncteur covariant : un foncteur covariant est une application entre deux catégories qui préserve la structure des morphismes, c'est-à-dire qu'il envoie des objets d'une catégorie vers des objets d'une autre catégorie tout en respectant la direction des flèches.
Dans le cadre de la théorie des catégories, un foncteur covariant transforme les morphismes d'une catégorie en morphismes d'une autre catégorie de manière compatible.
Par exemple, si F est un foncteur covariant de la catégorie des ensembles vers la catégorie des groupes, alors F envoie chaque ensemble en un groupe et chaque fonction entre ensembles en un homomorphisme de groupes.
Dans la pratique, les foncteurs covariants sont souvent utilisés pour étudier des structures algébriques en conservant les relations entre les objets.
