|
1. Un intervalle réel est dit non trivial s'il est non vide et non réduit à un point.
2. Les intervalles du premier type sont appelés intervalles ouverts ; les seconds intervalles fermés , et les deux derniers intervalles semi-ouverts .
3. Initialement, on appelle intervalle réel un ensemble de nombres délimité par deux nombres réels constituant une borne inférieure et une borne supérieure. Un intervalle contient tous les nombres réels compris entre ces deux bornes.
4. Remarque : La fonction f : ?* ? ? définie par f( x ) = x/|x| est dérivable sur ?*, et sa dérivée est identiquement nulle ; mais f n'est pas constante. Ceci tient au fait que ?* = ?{0} n'est pas un intervalle.
5. En mathématiques, un intervalle ( du latin intervallum ) est étymologiquement un ensemble ordonné de points compris entre deux bornes. Cette notion première s'est ensuite développée jusqu'à aboutir à la notion topologique de boule d'un espace métrique.
| 
